Lors de l’exploitation de turbines à gaz ou à vapeur, une distance de sécurité par rapport aux vitesses critiques de flexion doit être garantie en termes de vitesse de fonctionnement. Cela suppose que ceux-ci puissent être déterminés de manière fiable lors de la phase de conception. S’il n’existe pas encore de modèles FEM, le développeur de turbines préfère utiliser des modèles de poutres simples qui peuvent être facilement résolus numériquement. Puisque, en négligeant les effets gyroscopiques, la vitesse de flexion critique est égale à la première fréquence de flexion naturelle du rotor, la précision du calcul simple dépend de l’exactitude de la rigidité de flexion équivalente supposée des disques de turbine placés sur une denture de Hirth. En raison de la géométrie des disques de turbine, des effets d’inversion supplémentaires se produisent lors de la déformation en flexion, ce qui influence la rigidité en flexion. À cette fin, des modèles FEM des disques de turbine ont été chargés statiquement et les rigidités de flexion équivalentes ont été déterminées à partir de la déformation. En faisant varier automatiquement la géométrie des disques, les rigidités de remplacement ont pu être déterminées de manière largement automatique pour un grand nombre de disques de turbine. En résolvant des systèmes d’équations surdéterminés, des formules approximatives pourraient être dérivées permettant de calculer la rigidité en flexion d’un disque de turbine en spécifiant des dimensions géométriques importantes.
